Αρχείο:Parabolic Julia set for internal angle 1 over 3.png
Τα περιεχόμενα της σελίδας δεν υποστηρίζονται σε άλλες γλώσσες.
Εμφάνιση
Μέγεθος αυτής της προεπισκόπησης: 600 × 600 εικονοστοιχεία . Άλλες αναλύσεις: 240 × 240 εικονοστοιχεία | 480 × 480 εικονοστοιχεία | 1.000 × 1.000 εικονοστοιχεία.
Εικόνα σε υψηλότερη ανάλυση (1.000 × 1.000 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 11 KB, τύπος MIME: image/png)
Αυτό το αρχείο και η περιγραφή του προέρχονται από το Wikimedia Commons. Οι πληροφορίες από την σελίδα περιγραφής του εκεί εμφανίζονται παρακάτω. |
Περιεχόμενα
Σύνοψη
ΠεριγραφήParabolic Julia set for internal angle 1 over 3.png |
English: Parabolic Julia set for internal angle 1/3 = fat Douady rabbit. Parameter c is a root point between period 1 and period 3 components of Mandelbrot set. Equivalent maps:
|
Ημερομηνία | |
Πηγή | Έργο αυτού που το ανεβάζει |
Δημιουργός | Adam majewski |
άλλες εκδόσεις |
Αδειοδότηση
Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό τις εξής άδειες χρήσης:
Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 3.0 Μη εισαγόμενη
- Είστε ελεύθερος:
- να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
- να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
- Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
- παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Μπορείτε να επιλέξετε την άδεια της προτίμησής σας.
Σύνοψη
C src code
/*
c console program
-----------------------------------------
1.ppm file code is based on the code of Claudio Rocchini
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_complex_plot.jpg
create 8 bit color graphic file , portable graymap file = PGM
see http://en.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap
to see the file use external application ( graphic viewer)
I think that creating graphic can't be simpler
---------------------------
2. first it creates data array which is used to store 1 byte color values of pixels,
fills tha array with data and after that writes the data (array) to binary pgm file in one step.
It alows free ( non sequential) acces to "pixels"
-------------------------------------------
Adam Majewski fraktal.republika.pl
Sobel filter
Gh = sum of six values ( 3 values of matrix are equal to 0 ). Each value is = pixel_color * filter_coefficients
gcc e.c -lm -Wall -O2
gcc e.c -lm -Wall -march=native
./a.out
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#include <string.h>
/* iXmax/iYmax = 11/13 */
#define iSide 1000
#define iXmax (iSide) /* height of image in pixels */
#define iYmax (iSide)
/* fc(z) = z*z + c */
#define denominator 3 /* denominator of internal angle */
//c = c = -0.125000000000000 +0.649519052838329 i okres = 10000
//
//t= 1/denominator
//t *= (2*PI); // from turns to radians
//cx = 0.5*cos(t) - 0.25*cos(2*t);
//cy = 0.5*sin(t) - 0.25*sin(2*t);
#define Cx -0.125000000000000 /* C = Cx + Cy*i */
#define Cy 0.649519052838329
#define AR PixelWidth /* radius of circle around attractor ZA = target set for attracting points */
#define AR2 (AR*AR)
//#define alfa (1-sqrt(1-4*Cx))/2 /* attracting or parabolic fixed point z = alfa */
//#define beta (1+sqrt(1-4*Cx))/2 /* repelling or parabolic fixed point z = beta */
/* escape time to infinity */
int GiveExtLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _ER2)
{
int i;
double Zx, Zy;
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (i=0;i<iMax && ((Zx2+Zy2)<_ER2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return i;
}
/* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
/* if period is >1 gives one point from attracting cycle */
double complex GiveAttractor(double _Cx, double _Cy, double ER2, int _IterationMax)
{
int Iteration;
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
/* -- find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
Zx=0.0;
Zy=0.0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (Iteration=0;Iteration<_IterationMax && ((Zx2+Zy2)<ER2);Iteration++)
{
Zy=2*Zx*Zy + _Cy;
Zx=Zx2-Zy2 + _Cx;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return Zx+Zy*I;
}
/* attracting time to finite attractor ZA */
int GiveIntLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _AR2, double _ZAx, double _ZAy )
{
int i;
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
double d, dX, dY; /* distance from z to Alpha */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
for (i=0;i<iMax && (d>_AR2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
};
return i;
}
/* gives position of point (iX,iY) in 1D array ; uses also global variables */
unsigned int f(unsigned int _iX, unsigned int _iY)
{return (_iX + (iYmax-_iY-1)*iXmax );}
/* --------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
int main(){
unsigned int iX,iY, /* indices of 2D virtual array (image) = integer coordinate */
i, /* index of 1D array */
iLength = iXmax*iYmax;/* length of array in bytes = number of bytes = number of pixels of image * number of bytes of color */
/* world ( double) coordinate = parameter plane*/
const double ZxMin=-1.3;
const double ZxMax=1.3;
const double ZyMin=-1.3;
const double ZyMax=1.3;
double PixelWidth=(ZxMax-ZxMin)/iXmax;
double PixelHeight=(ZyMax-ZyMin)/iYmax;
/* */
double Zx, Zy; /* Z=Zx+Zy*i */
double complex ZA; /* atractor ZA = ZAx + ZAy*i */
/* */
const double EscapeRadius=2.0; /* radius of circle around origin; its complement is a target set for escaping points */
double ER2=EscapeRadius*EscapeRadius;
const int IterationMax=60,
IterationMaxBig= 100000001;
int eLastIteration, iLastIteration;
/* sobel filter */
unsigned char G, Gh, Gv;
/* color */
unsigned char color[]={255,230,200,180,150}; /* shades of gray used in image */
const unsigned int MaxColorComponentValue=255; /* color component is coded from 0 to 255 ; it is 8 bit color file */
/* dynamic 1D arrays for colors ( shades of gray ) */
unsigned char *data, *edge;
data = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
edge = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
if (data == NULL || edge==NULL)
{
fprintf(stderr," Could not allocate memory");
getchar();
return 1;
}
else printf(" memory is OK\n");
/* */
ZA = GiveAttractor( Cx, Cy, ER2, IterationMaxBig); /* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
printf(" fill the data array \n");
for(iY=0;iY<iYmax;++iY){
Zy=ZyMin + iY*PixelHeight; /* */
if (fabs(Zy)<PixelHeight/2) Zy=0.0; /* */
printf(" row %u from %u \n",iY, iYmax);
for(iX=0;iX<iXmax;++iX){
Zx=ZxMin + iX*PixelWidth;
eLastIteration = GiveExtLastIteration(Zx, Zy, Cx, Cy, IterationMax, ER2 );
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if ( IterationMax != eLastIteration )
{data[i]=245;} /* exterior */
else /* interior */
{ iLastIteration = GiveIntLastIteration(Zx, Zy, Cx, Cy, IterationMaxBig, AR2, creal(ZA), cimag(ZA));
data[i]=color[iLastIteration % denominator];} /* level sets of attraction time */
/* if (Zx>0 && Zy>0) data[i]=255-data[i]; check the orientation of Z-plane by marking first quadrant */
}
}
printf(" find boundaries in data array using Sobel filter\n");
for(iY=1;iY<iYmax-1;++iY){
for(iX=1;iX<iXmax-1;++iX){
Gv= data[f(iX-1,iY+1)] + 2*data[f(iX,iY+1)] + data[f(iX-1,iY+1)] - data[f(iX-1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX+1,iY-1)];
Gh= data[f(iX+1,iY+1)] + 2*data[f(iX+1,iY)] + data[f(iX-1,iY-1)] - data[f(iX+1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX-1,iY-1)];
G = sqrt(Gh*Gh + Gv*Gv);
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if (G==0) {edge[i]=255;} /* background */
else {edge[i]=0;} /* boundary */
}
}
// printf(" copy boundaries from edge to data array \n");
// for(iY=1;iY<iYmax-1;++iY){
// for(iX=1;iX<iXmax-1;++iX)
// {i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
// if (edge[i]==0) data[i]=0;}}
/* ---------- file -------------------------------------*/
printf(" save data array to the file \n");
FILE * fp;
char name [10]; /* name of file */
i = sprintf(name,"pw%2.9f",AR); /* result (is saved in i) but is not used */
char *filename =strcat(name,".pgm");
char *comment="# C=0.2";/* comment should start with # */
/* save image to the pgm file */
fp= fopen(filename,"wb"); /*create new file,give it a name and open it in binary mode */
fprintf(fp,"P5\n %s\n %u\n %u\n %u\n",comment,iXmax,iYmax,MaxColorComponentValue); /*write header to the file*/
fwrite(edge,iLength,1,fp); /*write image data bytes to the file in one step */
printf("File %s saved. \n", filename);
fclose(fp);
/* --------------free memory ---------------------*/
free(data);
free(edge);
return 0;
}
Items portrayed in this file
απεικονίζει
7 Οκτωβρίου 2012
image/png
Ιστορικό αρχείου
Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.
Ώρα/Ημερομ. | Μικρογραφία | Διαστάσεις | Χρήστης | Σχόλια | |
---|---|---|---|---|---|
τελευταία | 07:41, 7 Οκτωβρίου 2012 | 1.000 × 1.000 (11 KB) | Soul windsurfer | {{Information |Description ={{en|1=Parabolic Julia set for internal angle 1 over 4 = fat Douady Rabbit}} |Source ={{own}} |Author =Adam majewski |Date =2012-10-07 |Permission = |other_versions =Fi... |
Συνδέσεις αρχείου
Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:
Καθολική χρήση αρχείου
Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:
- Χρήση σε ar.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikibooks.org
- Χρήση σε es.wikipedia.org
Μεταδεδομένα
Αυτό το αρχείο περιέχει πρόσθετες πληροφορίες, πιθανόν από την ψηφιακή φωτογραφική μηχανή ή το scanner που χρησιμοποιήθηκε για την δημιουργία ή την ψηφιοποίησή της. Αν το αρχείο έχει τροποποιηθεί από την αρχική του κατάσταση, ορισμένες λεπτομέρειες πιθανόν να μην αντιστοιχούν πλήρως στην τροποποιημένη εικόνα.
Σχόλιο αρχείου PNG |
|
---|